画像処理

画像座標点をカメラ座標点に変換することを考えてみます。 タイトル詐欺で申し訳ないですが、結論から言うと画像座標点をカメラ座標点への変換はできません。できるのはカメラ座標系原点からカメラ座標点方向へのベクトルを計算することだけです。まぁ、2...

5-point algorithm (5点アルゴリズム)を使いたくて、OpenCVに確か実装されてたよなーって思って調べてみると、なぜか関数の入力に内部パラメータが必要とされていました。 OpenCVの5-point algorithmは...

最初に結論を述べておくと、Windows 10でBundlerは動きませんでした。ごめんなさい。 動かないまま力尽きたものの、結構頑張って動かそうとしたので、その軌跡をまとめました。 SfMのOSSであるBundle...

前回や前々回は、2枚の画像ペアから特徴点の誤対応を除去する方法について説明しました。 この記事では、2枚といわずすべての画像を使って誤対応を除去する方法について説明します。 特徴点追跡による誤対応の除去 まず、各画像間の各特徴点マ...

前回は、Bundlerで使われている特徴点マッチングと、特徴点空間上の距離を使った誤対応の除去について説明しました。 この記事では、特徴点空間上の距離を使った誤対応除去の次に行う、エピポーラ幾何を使った誤対応の除去について説明します。...

Structure from Motion(SfM)のオープンソース、Bundlerのアルゴリズムを追ってみます。 今回は、特徴点マッチングと、特徴点空間上の距離を使った誤対応の除去について解説してみます。 特徴点マッチング Bu...

Structure from Motionで多分一番有名なOSSである、Bundlerの処理を追ってみます。 何回かに記事を分けて解説していくつもりなので、途中で力尽きたらごめんなさい。。。 Bundlerの公式サイトはこちらです。...

SfMとかSLAMの3D系の研究を始めると、必ず出てくるのがバンドル調整(Bundle Adjustment)です。ぶっちゃけただの非線形の最小二乗法なんですけど、今回はこのバンドル調整について解説します。 バンドル調整とはずばり ...

以前、透視投影変換について解説しました。 変換式はこんなのでしたよね。 で、この式の\(s\)って邪魔じゃないですか？ こいつがあるせいで、上の式の右辺を計算した後、最後に\(s\)で割るっていう、２段階手順が必要...

3次元系の画像処理の勉強では、透視投影カメラモデルの理解は必須です。 そんなわけで今回は透視投影カメラモデルについて解説してみたいと思います。 (といっても、過去の記事でほぼ解説してしまった気がするので、この記事は簡単にまとめたものなり...

さて、今回は内部パラメータの単位について解説してみたいと思います。 皆さんご存知の通り、透視投影変換は 世界座標 ↓ カメラ座標 ↓ 画像座標 の順で、世界座標を画像座標に変換していて、現実世界の3次元物体が画像上...

前回は外部パラメータの意味を解説しました。 なので今回は、外部パラメータと双璧をなす？内部パラメータの意味を解説してみたいと思います。 内部パラメータとは、一言でいうと 「カメラ座標を画像座標へ変換する行列」のことです。 式...