画像処理

考えてみれば当たり前だったのですが、透視投影変換行列はスケール不定性的なものを持っていることに気づいたので、まとめてみます。 透視投影変換の定数倍 透視投影変換行列とは、世界座標点を画像座標点に投影する行列のことで...

SfMやSLAMでは、2次元点と3次元点の対応付けから、カメラパラメータ(透視投影変換行列)を求める必要があります。今回は、DLT (Direct Linear Transformation)を使った透視投影変換行列の導出法について書いて...

最近知ったのですが、OpenCVにもいつの間にか多視点三角測量(Multi view triangulation)が実装されていたんですね。 ということで今回は、OpenCVのcv::sfm::triangulatePoint...

外部パラメータは、世界座標系からカメラ座標系へ変換する行列でした。今回は、この外部パラメータの逆変換、すなわちカメラ座標系から世界座標系への変換を考えてみます。 世界座標系からカメラ座標系への変換 まずは復習ですが、外部パラメータを使っ...

画像座標点をカメラ座標点に変換することを考えてみます。 タイトル詐欺で申し訳ないですが、結論から言うと画像座標点をカメラ座標点への変換はできません。できるのはカメラ座標系原点からカメラ座標点方向へのベクトルを計算することだけです。まぁ、2...

最初に結論を述べておくと、Windows 10でBundlerは動きませんでした。ごめんなさい。 動かないまま力尽きたものの、結構頑張って動かそうとしたので、その軌跡をまとめました。 SfMのOSSであるBundle...

前回や前々回は、2枚の画像ペアから特徴点の誤対応を除去する方法について説明しました。 この記事では、2枚といわずすべての画像を使って誤対応を除去する方法について説明します。 特徴点追跡による誤対応の除去 まず、各画像間の各特徴点マ...

前回は、Bundlerで使われている特徴点マッチングと、特徴点空間上の距離を使った誤対応の除去について説明しました。 この記事では、特徴点空間上の距離を使った誤対応除去の次に行う、エピポーラ幾何を使った誤対応の除去について説明します。...

Structure from Motion(SfM)のオープンソース、Bundlerのアルゴリズムを追ってみます。 今回は、特徴点マッチングと、特徴点空間上の距離を使った誤対応の除去について解説してみます。 特徴点マッチング Bu...

Structure from Motionで多分一番有名なOSSである、Bundlerの処理を追ってみます。 何回かに記事を分けて解説していくつもりなので、途中で力尽きたらごめんなさい。。。 Bundlerの公式サイトはこちらです。...

SfMとかSLAMの3D系の研究を始めると、必ず出てくるのがバンドル調整(Bundle Adjustment)です。ぶっちゃけただの非線形の最小二乗法なんですけど、今回はこのバンドル調整について解説します。 バンドル調整、またはバンド...

以前、透視投影変換について解説しました。 変換式はこんなのでしたよね。 で、この式の\(s\)って邪魔じゃないですか？ こいつがあるせいで、上の式の右辺を計算した後、最後に\(s\)で割るっていう、２段階手順が...

3次元系の画像処理の勉強では、透視投影カメラモデルの理解は必須です。 そんなわけで今回は透視投影カメラモデルについて解説してみたいと思います。 (といっても、過去の記事でほぼ解説してしまった気がするので、この記事は簡単にまとめたものなり...