透視投影変換行列は定数倍しても問題なかった話

考えてみれば当たり前だったのですが、透視投影変換行列はスケール不定性的なものを持っていることに気づいたので、まとめてみます。

透視投影変換の定数倍

透視投影変換行列とは、世界座標点を画像座標点に投影する行列のことでした。


この行列を\(n\)倍するとこうなります。

さて、ここで\(s’=s/n\)とおくと、この式は

こうなって、結局最初の透視投影変換の式と同じ形になります。

下記記事のような手法で2次元点、3次元点の組み合わせから透視投影変換行列を求めた場合、求まった透視投影変換行列は定数倍されたものになります。

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