透視投影変換を展開してみる

画像処理

以前、透視投影変換について解説しました。

変換式はこんなのでしたよね。

で、この式の\(s\)って邪魔じゃないですか?
こいつがあるせいで、上の式の右辺を計算した後、最後に\(s\)で割るっていう、2段階手順が必要になっちゃうんですよね。

そこで、なんの役に立つかはわかりませんが、画像座標を一発で出す式を導出してみます。

まずは、世界座標点をカメラ座標点へ変換します。

次は画像座標に変換しましょう。

で、両辺を\(s\)(=\(Z_c\))で割ってやれば、一発で画像座標に変換できる式の完成です。

これを\([X_c,Y_c,Z_c]^t\)を使わずに表すと、こんな感じになります。

結構ごちゃごちゃした式になっちゃいましたねw

この式が何の役に立つかは正直思いつかないんですが、過去に何回か導出の必要に迫られたので、メモとして残しておきます。
なぜ導出の必要があったかは思い出せないw

コメント

  1. […] なぜこの式になるかわからない人は、こちらの記事を一度読んでみてください。  NO MORE! 車輪の再発明 透視投影変換を展開してみるhttps://mem-archive.co… […]

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